一道数学题古诗中,五言绝句是4句诗,每句5个字；七言绝句也是4句诗,但是每句7个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.那么这本诗集中有五言绝句多少首?七言

Question

一道数学题
古诗中,五言绝句是4句诗,每句5个字；七言绝句也是4句诗,但是每句7个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.那么这本诗集中有五言绝句多少首?七言绝句多少首?

Answer 1

解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).