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在1至10这10饿树中,任意选取2个不同的数,若将这2个数分别作为对数的底数与真数,则共能得到数值各不相同的对数值的个数为多少个?
题目详情
在1至10这10饿树中,任意选取2个不同的数,若将这2个数分别作为对数的底数与真数,则共能得到数值各不 相同的对数值的个数为多少个?
▼优质解答
答案和解析
因为底数不为1,所以共有九种选法（2,3,4.10）
真数可在剩下的六个数中任选一个,即九种方法
所以：9*9＝81
还要排除重合了的答案：（1）1为真数,底数在2～9中任选一个,答案都是0,所以有8个重复了.
（2） 底数和真数同为2,3,4,.9中的一个.答案都为1,所以有8个重复了.
（3） 底数为2,真数为4与底数为3真数为9的答案都是2,所以有1个重复.
所以答案为：9*9-8-8-1＝64
真数可在剩下的六个数中任选一个,即九种方法
所以：9*9＝81
还要排除重合了的答案：（1）1为真数,底数在2～9中任选一个,答案都是0,所以有8个重复了.
（2） 底数和真数同为2,3,4,.9中的一个.答案都为1,所以有8个重复了.
（3） 底数为2,真数为4与底数为3真数为9的答案都是2,所以有1个重复.
所以答案为：9*9-8-8-1＝64
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