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log以2为底3为真数=a.log以为3底7为真数=b.用a.b表示以为14底56真数
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log以2为底3为真数=a.log以为3底7为真数=b.用a.b表示以为14底56真数
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答案和解析
∵㏒(2)3＝a,∴㏒(3)2＝1/a,又㏒(3)7＝b,
∴㏒(14)56
＝㏒(3)56/(3)14＝［㏒(3)7＋㏒(3)8］/［㏒(3)2＋㏒(3)7］＝［b＋3㏒(3)2］/（1/a＋b）
＝（b＋3/a）/（1/a＋b）＝（ab＋3）/（1＋ab）.
∴㏒(14)56
＝㏒(3)56/(3)14＝［㏒(3)7＋㏒(3)8］/［㏒(3)2＋㏒(3)7］＝［b＋3㏒(3)2］/（1/a＋b）
＝（b＋3/a）/（1/a＋b）＝（ab＋3）/（1＋ab）.
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