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用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x）
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用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x）
▼优质解答
答案和解析
e后面是不是少了个x啊?
ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|
=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]
两边求导
y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=y*1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|
=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]
两边求导
y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=y*1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
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