偏导数如何求有一公式E=(Q*m+q)/△t偏导的倒e用e表示其中eE/eQ；eE/em；eE/eq；eE/e△t这四个偏导如何求?

Answer 1

所谓偏导,是在其他所有独立变量保持不变的条件下对给定独立变量求导数.故偏导的过程可以将其他独立变量看作常数.
如例题,假设四个量都是独立变量,则求eE/eQ时把其他三个变量看作常数,即
eE/eQ＝dE/dQ|(其他变量不变）＝d[(Q*m+q)/△t ]/dQ=d[Q*m/△t]/dQ=m/△t
eE/eQ=Q/△t eQ/eq=1/△t ,eE/e△t=-(Q*m+q)/(△t)^2
如果所有变量不都是独立变量则要麻烦一些.例如,m,q 是 Q和△t 的函数,则
eE/eQ＝1/△t×（m+Q*em/eQ+eq/eQ)
一般非数学和理科专业只用第一种就足够了