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二次根式题,若a=√17-1,求(a^5+2a^4-17a^3-a^+18a-17)^99
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二次根式 题,
若a=√17 - 1,求(a^5+2a^4-17a^3-a^+18a-17)^99
若a=√17 - 1,求(a^5+2a^4-17a^3-a^+18a-17)^99
▼优质解答
答案和解析
a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17
=a^3(a+1)^2-18a^3-a^2+18a-17
=-a^3-a^2+18a-17
=-a(a^2+2a+1)+a^2+19a-17
=-a(a+1)^2+a^2+19a-17
=-17a+a^2+19a-17
=a^2+2a-17
=(a+1)^2-1-17
=-1
(-1)^99=-1
=a^3(a+1)^2-18a^3-a^2+18a-17
=-a^3-a^2+18a-17
=-a(a^2+2a+1)+a^2+19a-17
=-a(a+1)^2+a^2+19a-17
=-17a+a^2+19a-17
=a^2+2a-17
=(a+1)^2-1-17
=-1
(-1)^99=-1
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