若函数f(x)=x-p/x在（1,+∞）上是增函数,求实数p的取值范围不要用到求导,不要复制.

Question

若函数f(x)=x-p/x在（1,+∞）上是增函数,求实数p的取值范围
不要用到求导,不要复制.

Answer 1

对于1< x1 < x2,有f(x2) - f(x1) = (x2 - x1)(1+ p/(x1x2)) ≥0,所以 1+ p/(x1x2)≥0,从而有
p ≥ -x1x2,因为这个不等式对任意1< x1 < x2成立,所以p≥-1.