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若分式方程2x/x+1-m/x^2+x=x+1/x有增根,则m的值为
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若分式方程2x/x+1-m/x^2+x=x+1/x有增根,则m 的值为
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答案和解析
方程两边都乘以x(x+1)得,2x²-m=(x+1)²
即x²-2x-m-1=0
方程有增根,必然是x=0和x=-1
把x=0代入x²-2x-m-1=0中得,0-0-m-1=0,解得m=-1；
把x=-1代入x²-2x-m-1=0中得,1-(-2)-m-1=0,解得m=2
∴m=-1或m=2
即x²-2x-m-1=0
方程有增根,必然是x=0和x=-1
把x=0代入x²-2x-m-1=0中得,0-0-m-1=0,解得m=-1；
把x=-1代入x²-2x-m-1=0中得,1-(-2)-m-1=0,解得m=2
∴m=-1或m=2
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