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分式方程问题某工程乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲乙合作2天后,再由乙单独完成.如果乙一共所用的天书刚好和甲单独完成工程所用的天书相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
题目详情
分式方程问题
某工程乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲乙合作2天后,再由乙单独完成.如果乙一共所用的天书刚好和甲单独完成工程所用的天书相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
某工程乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲乙合作2天后,再由乙单独完成.如果乙一共所用的天书刚好和甲单独完成工程所用的天书相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
▼优质解答
答案和解析
设甲单独x天,则乙单独x+3天
所以甲一天完成1/x,乙1天完成1/(x+3)
现在实际乙做了x天,甲2天
所以x/(x+3)+2/x=1
两边乘x(x+3)
x²+2(x+3)=x(x+3)
x²+2x+6=x²+3x
x=6
答：甲单独要6天
所以甲一天完成1/x,乙1天完成1/(x+3)
现在实际乙做了x天,甲2天
所以x/(x+3)+2/x=1
两边乘x(x+3)
x²+2(x+3)=x(x+3)
x²+2x+6=x²+3x
x=6
答：甲单独要6天
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