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已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（）A.（-∞，-2）∪（1，+∞）B.（-∞，-2）∪（1，2）C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）D.（-∞，-1
题目详情
已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（ ）
A. （-∞，-2）∪（1，+∞）
B. （-∞，-2）∪（1，2）
C. （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
A. （-∞，-2）∪（1，+∞）
B. （-∞，-2）∪（1，2）
C. （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
▼优质解答
答案和解析
由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（-∞，-1），（1，+∞），当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（-1，1）．所以不等式f′（x）＜0即与不等式...
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