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已知a，b是有理数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集是．
题目详情
已知a，b是有理数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集是______．
▼优质解答
答案和解析
由4-9x＜0，解得x＞
，
∵不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，
∴2a-b＜0，且
=
，
解得：b=
a，b＞2a＞0，
∴a-4b＜0
∴不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集为x＜
=-
．
故答案为：x＜-
．
| 4 |
| 9 |
∵不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，
∴2a-b＜0，且
| −3a+4b |
| 2a−b |
| 4 |
| 9 |
解得：b=
| 7 |
| 8 |
∴a-4b＜0
∴不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集为x＜
| 3b−2a |
| a−4b |
| 1 |
| 4 |
故答案为：x＜-
| 1 |
| 4 |
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