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解不等式|x-1|+|2-x|>2
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解不等式|x-1|+|2-x|>2
▼优质解答
答案和解析
方法1：（1）当x≤1时 不等式可化为1-x+2-x＞2 解得x＜0.5
（2）当1＜x≤2时 不等式化为x-1+2-x＞2 无解
（3）当x＞2时 不等式化为x-1+x-2＞2 解得x＞2.5
综合以上得x＜0.5或x＞2.5
方法二：|x-1|+|2-x|表示（x,0）到（1,0）与（2,0）之间的距离之和
要使距离之和大于2 必须满足x＜0.5或x＞2.5
（2）当1＜x≤2时 不等式化为x-1+2-x＞2 无解
（3）当x＞2时 不等式化为x-1+x-2＞2 解得x＞2.5
综合以上得x＜0.5或x＞2.5
方法二：|x-1|+|2-x|表示（x,0）到（1,0）与（2,0）之间的距离之和
要使距离之和大于2 必须满足x＜0.5或x＞2.5
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