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求证:关于x的方程(a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0,有一个解为1.
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求证:关于x的方程(a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0,有一个解为1.
▼优质解答
答案和解析
(a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0,
设方程的两个解为x1,x2
x1+x2=(c-b)/(a-b)
=[(a-b)+(c-a)]/(a-b)
=1+(c-a)/(a-b)
x1x2=(c-a)/(a-b)
=1*(c-a)/(a-b)
所以方程一根为1,一根为(c-a)/(a-b)
设方程的两个解为x1,x2
x1+x2=(c-b)/(a-b)
=[(a-b)+(c-a)]/(a-b)
=1+(c-a)/(a-b)
x1x2=(c-a)/(a-b)
=1*(c-a)/(a-b)
所以方程一根为1,一根为(c-a)/(a-b)
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