如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a，在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去且本题中小船速度均指静水中的速度）则下列说法正确的

Question

如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a，在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去且本题中小船速度均指静水中的速度）则下列说法正确的是（　　）

A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=

(b)/(v)，此时小船速度最大，最大速度为v_max=(av)/(b)

B. 小船轨迹沿y轴方向渡河，位移最小，速度最大，最大速度为v_max=

(av)/(b)

C. 小船沿轨迹AB运动，位移最长，时间最长，速度最小，最小速度v_min=

(av)/(b)

D. 小船沿轨迹AB运动，位移最大，速度最小，最小速度v_min=

(av)/(√(a2+b2))

Answer 1

A、当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为：t=(a)/(v船)=(b)/(v)，此时小船速度最小，最小速度为v_min=(av)/(b)，故A错误；
B、小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，为a，但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游，合速度不是最大，因此船的航行速度也不是最大的，故B错误；
C、由图，小船沿轨迹AB运动位移最大，由于渡河时间t=(a)/(v船)，与船的船头指向的分速度有关，故时间不一定最短，故C错误；
D、要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿着AB方向，此时位移显然是最大的，划船的速度最小，故：(a)/(v船)=(√(a2+b2))/(v)，故v_船=(av)/(√(a2+b2))；故D正确；
故选：D．