有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、

Question

有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v₁和v₂，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比

(t1)/(t2)为（　　）

A.

(v22)/(v21)

B.

(v1)/(v2)

C.

(v21)/(v22)

D.

(v22)/(v21)

Answer 1

两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直．如图．
两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则：(t1)/(t2)=(v乙合)/(v甲合)=(v乙)/(tanθ)：(v甲)/(sinθ)=(v22)/(v21)．故ABC错误，D正确
故选：D