掷硬币,连续出现五次均为正面的概率是多少,也就是说,平均掷多少次,会出现一次连续五次均为正面的情况.如何计算.

Question

掷硬币,连续出现五次均为正面的概率是多少,也就是说,平均掷多少次,会出现一次连续五次均为正面的情况.如何计算.

Answer 1

只抛5次连续5次正面朝上的概率是（1/2）^5=1/32
而平均抛多少次会出现连续5次正面朝上,这又是另一个问题,与前面的问题关联不太大
假设连续抛掷100次硬币,出现连续5次正面朝上的可能次数是
1/2*1/32*1/2*96=3/4次
96是100次中有96个连续的5次,1/2是开头的一次为反面的概率,1/32是中间5次为正面的概率,
1/2是后面的一次为反面的概率.这里只算连续5次为正的概率,连续6次不包括.开头一次和最后一次不用计算其中的一个反面的概率,但是对结果影响不大.
所以抛掷100次大概要出现3/4次连续5次正面,所以需要100/（3/4）=133.3次出现1次连续5个正面.