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已知x²y²－4xy＋5＝4－x²－y²求x＋y的值
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已知x²y²－4xy＋5＝4－x²－y² 求x＋y的值
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答案和解析
x²-2xy+y²=-x²y²+2xy-1
x²y²-2xy-1=（x-y）²
（xy-1）²=（x-y）²
xy-1=x-y
x=±1,y=±1
当x=1,时,y=1
x+y=1+1=2
当x=-1时,y=-1
x+y=-1+（-1）=-2
∴x+y=±2
x²y²-2xy-1=（x-y）²
（xy-1）²=（x-y）²
xy-1=x-y
x=±1,y=±1
当x=1,时,y=1
x+y=1+1=2
当x=-1时,y=-1
x+y=-1+（-1）=-2
∴x+y=±2
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