一个3阶行列式的计算2*（x-4）*（y-5）(y-5)*(u-4)(y-5)*(w-2)-2*(x-4)*(z-2)-(z-2)*(u-4)(z-2)*(w-2)-2*(x-4)*(v-5)(v-5)*(u-4)-(v-5)*(w-2)

Question

一个3阶行列式的计算
2*（x-4）*（y-5） (y-5)*(u-4) (y-5)*(w-2)
-2*(x-4)*(z-2) - (z-2)*(u-4) (z-2)*(w-2)
-2*(x-4)*(v-5) (v-5)*(u-4) -(v-5)*(w-2)

Answer 1

第1,2,3列分别提出 x-4,u-4,w-2
第1,2,3行分别提出 y-5, z-2, v-5
D = 上面提出的因子的乘积 *
2 1 1
-2 -1 1
-2 1 -1
r2+r1,r3+r1
2 1 1
0 0 2
0 2 0
= -8*上面提出的因子的乘积