急等!因式分解若1加x加x^2加x^3=0,求x加x^2加x^3+…+x^2012下题化简(a^2-b^2)除(a加b)加(a^2加2ab加b^2)除(a加b)下题m^3n^2-m^5下题x^4加6x^2加9下题4a^3-4a^2加a

Question

急等!因式分解
若1加x加x^2加x^3=0,求x加x^2加x^3+…+x^2012下题化简(a^2-b^2)除(a加b)加(a^2加2ab加b^2)除(a加b)下题m^3n^2-m^5下题x^4加6x^2加9下题4a^3-4a^2加a

Answer 1

x+x^2+x^3+x^4+.+x^2012（共2012项）
=x(1+x+x²+x³）+x^5(1+x+x²+x³)+.+x^2009(1+x+x²+x³) （共503组）
而1+x+x²+x³=0
即原式=0
(a^2-b^2)÷(a+b)+(a^2+2ab+b^2)÷(a+b)
=（a+b）（a-b）÷（a+b)+(a+b)²÷(a+b)
=a-b+a+b
=2a
m^3n^2-m^5
=m³(n²-m²)
=m³(n+m)(n-m)
x^4+6x^2+9
=（x²+3)²
4a^3-4a^2+a
=a(4a²-4a+1）
=a(2a-1）²