各锐角三角函数之间的关系式（1）互余关系：sinA=cos（90°-A），cosA=（2）平方关系：sin2A+cos2A=（3）倒数关系：tanAtan（90°-A）=（4）相除关系：tanA=．

Question

各锐角三角函数之间的关系式
（1）互余关系：sinA=cos（90°-A），cosA=___
（2）平方关系：sin²A+cos²A=___
（3）倒数关系：tanAtan（90°-A）=___
（4）相除关系：tanA=___．

Answer 1

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°．
（1）根据三角函数的定义有cosA=(AC)/(AB)，cosB=cos（90°-A）=(AC)/(AB)，
∴cosA=sin（90°-A），
故答案为：sin（90°-A）；

（2）sin²A+cos²A=（(BC)/(AB)）²+（(AC)/(AB)）²=(BC2+AC2)/(AB2)，
∵BC²+AC²=AB²，
∴sin²A+cos²A=1，
故答案为：1；

（3）tanAtan（90°-A）=tanAtanB=(BC)/(AC)•(AC)/(BC)=1，
故答案为：1；

（4）(sinA)/(cosA)=((BC)/(AB))/((AC)/(AB))=(BC)/(AC)=tanA，
故答案为：(sinA)/(cosA)．