如图14所示，带等量异号电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长为l，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极板间电压为U0时，有一质量为m，电荷量为q的质子紧靠AB板的上表

Question

如图14所示，带等量异号电荷的两块相互平行的金属板 AB 、 CD 长为 l ，两板间距为 d ，其间为匀强电场，当两极板间电压为 U ₀ 时，有一质量为 m ，电荷量为 q 的质子紧靠 AB 板的上表面以初速度 v ₀ 射入电容器中，设质子运动过程中不会和 CD 板相碰。

（1）试求质子在 t ₁ = l / 2 v ₀ 时偏转的距离 y 和此时的速度大小?   

（2）当在 t ₁ = l / 2 v ₀ 时突然改变两板带电性质且电压，当保持两板间电压为 U ₁ 时，质子恰好能贴紧 B 端飞出电场，试求电压 U ₁ 和 U ₀ 的比值是多大？

Answer 1

（1）   （2） 解析:（1）质子在电场中做类平抛运动，其加速度（1分） 则在t为0～l / 2v0的过程中： 质子在竖直方向上偏转的位移     （2分） 在t=l / 2v0时，质子在电场方向上的速度（1分） 则质子的速度    （2分） （2）由于电场反向后，质子在电场中的时间仍为t1= l / 2v0   （2分） 那么在电场方向上由运动学公式和牛顿运动定律有：                     （3分） 把（1）问求得的和代入上式可得：   （2分）