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丨a丨表示a与原点距离,当a=0时,丨a丨最小值为0；丨a-1丨表示a点与点1的距离,当a=1时,丨a-1丨取最小值为0；丨a＋1丨表示点a与点-1距离,当a=-1时,丨a+1丨取最小值为0.求：丨a+1丨+丨a-2丨最小值
题目详情
丨a丨表示a与原点距离,当a=0时,丨a丨最小值为0；丨a-1丨表示a点与点1的距离,当a=1时,丨a-1丨取最小值为0；丨a＋1丨表示点a与点-1距离,当a=-1时,丨a+1丨取最小值为0.求：丨a+1丨+丨a-2丨最小值
▼优质解答
答案和解析
当 a < - 1 时,
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= -a - 1 + 2 -a
= -2a + 1 > 3
当 -1 ≤ a ≤ 2 时,
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= a + 1 + 2 - a
= 3
当 a > 2 时
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= a + 1 + a - 2
= 2a - 1 > 3
综上：丨a + 1丨+丨a - 2丨的最小值是 3
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= -a - 1 + 2 -a
= -2a + 1 > 3
当 -1 ≤ a ≤ 2 时,
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= a + 1 + 2 - a
= 3
当 a > 2 时
丨a + 1丨+丨a - 2丨
= a + 1 + a - 2
= 2a - 1 > 3
综上：丨a + 1丨+丨a - 2丨的最小值是 3
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