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关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是．
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关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0 ①
又∵该方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=4-4a≥0，即a≤1 ②
∵该方程的两个根是同号，
∴x1•x2=
＞0，
∴a＞0 ③
综合①②③知，0＜a≤1；
故答案是：0＜a≤1．
∴a≠0 ①
又∵该方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=4-4a≥0，即a≤1 ②
∵该方程的两个根是同号，
∴x1•x2=
| 1 |
| a |
∴a＞0 ③
综合①②③知，0＜a≤1；
故答案是：0＜a≤1．
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