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求曲面2x^2+y^2-z^2+1=0上的点,使它到原点的距离最小

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求曲面2x^2+y^2-z^2+1=0上的点,使它到原点的距离最小
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答案和解析
z^2=2x^2+y^2+1
到原点距离平方为x²+y²+z²=3x²+2y²+1显然,x=y=0时最小,此时z=±1,点为(0,0,±1)