请问等差数列里S(底数K)与S(底数为2K)-S(底数K)直接的关系我们老师说他们之间差K平方乘d是怎么算的``能说说吗

Question

请问等差数列里S(底数K)与S(底数为2K)-S(底数K)直接的关系我们老师说他们之间差K平方乘d是怎么算的``能说说吗

Answer 1

S(底数K)=(a1+ak)*k/2=[a1+a1+(k-1)d]*k/2=[a1+(k-1)d/2]*k S(底数为2K)=[a1+(2k-1)d/2]*2k S(底数为2K)-S(底数K)=k*[2a1+(2k-1)d-a1-(k-1)d/2]=k*[a1+(3k-1)d/2] S(底数为2K)-S(底数K)-S(底数K)=k*[a1+(3k-1)d/2-a1-(k-1)d/2]=k*k*d