用以下两种方法推导圆的面积公式．（1）如图1，梯形的（上底+下底）相当于圆的的一半，梯形的高相当于圆的的2倍，梯形面积=（上底+下底）×高×12=

Question

用以下两种方法推导圆的面积公式．
（1）如图1，梯形的（上底+下底）相当于圆的___的一半，梯形的高相当于圆的___的2倍，梯形面积=（上底+下底）×高× (1)/(2)= (())/(2)×___× (1)/(2)=___；
（2）如图2，三角形的底相当于圆周长的___，三角形的高相当于圆的___的4倍，三角形的面积=底×高× (1)/(2)= (())/(4)×___× (1)/(2)=___．

Answer 1

（1）梯形的（上底+下底）相当于圆的周长（2πr）的一半，梯形的高相当于圆的半径（r）的2倍，
梯形面积=（上底+下底）×高×(1)/(2)
=(2πr)/(2)×2r×(1)/(2)
=πr²．

（2）三角形的底相当于圆周长的(1)/(4)，三角形的高相当于圆的半径（r）的4倍，
三角形的面积=底×高×(1)/(2)
=(2πr)/(4)×4r×(1)/(2)
=πr²，
故答案为：周长（2πr），半径（r），2πr，2r，πr²；(1)/(4)，半径（r），2πr，4r，πr²．