f（x）定义域为0,1,求g(x)=f（x+a）+f（x-a）的定义域a＜0时，为什么有1+a≥-a?同理，

Question

f（x）定义域为【0,1】,求g(x)=f（x+a）+f（x-a）的定义域
a＜0时，为什么有1+a≥-a?同理，

Answer 1

由题意所知y=f（x）的定义域为[0,1],
故0≤x+a≤1且0≤x-a≤1
即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
当1-a＜a或-a＞1+a时为空集
即当a＞1/2或a＜-1/2时是无解的
当-a≤a≤1-a时,即0≤a≤1/2时,a≤x≤1-a
当a≤-a≤1+a时,即-1/2≤a≤0时,-a≤x≤1+a
当a=0时,0≤x≤1
所以
当-1/2≤a