数学问题若X是不等一的实数,我们把一减X分之一称为X的差倒数,如2的差倒数是一减二分之一等于负一,负一的差倒数是一减负一分之一等于二分之一,现已知X1等于负三分之一,X2是X1的差倒数,X3

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数学问题
若X是不等一的实数,我们把一减X分之一称为X的差倒数,如2的差倒数是一减二分之一等于负一,负一的差倒数是一减负一分之一等于二分之一,现已知X1等于负三分之一,X2是X1的差倒数,X3是X2的差倒数,X4是X3的差倒数,……依次类推,则X2012等于多少?

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答案和解析

-1/3的差倒数是1/（1-（-1/3））=3/4=x2
3/4的差倒数是1/（1-3/4）=4=X3
4的差倒数是1/（1-4）=-1/3=x4
-1/3的差倒数是1/（1-（-1/3））=3/4=x5
3/4的差倒数是1/（1-3/4）=4=X6
.如此3个数一循环
2012除以3余数为2,所以x2012=x2=3/4
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