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若不等式x+2乘根号2xy小于等于a（x+y）对一切正数x.Y恒成立,则正数a的最小值
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若不等式x+2乘根号2xy小于等于a（x+y）对一切正数x.Y恒成立,则正数a的最小值
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答案和解析
x+2倍根号下2xy小于等于a(x+y)
即：
2倍根号下2xy小于等于(a-1)x+ay
即：
(a-1)x+ay大于等于2倍根号下2xy
又因为(a-1)x+ay大于等于2*根号下（(a-1)xay）
所以(a-1)xay=2xy
所以(a-1)a=2
所以a=2
即：
2倍根号下2xy小于等于(a-1)x+ay
即：
(a-1)x+ay大于等于2倍根号下2xy
又因为(a-1)x+ay大于等于2*根号下（(a-1)xay）
所以(a-1)xay=2xy
所以(a-1)a=2
所以a=2
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