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求出40分之1的所有形如A分之1加B分之1的表达形式,其中A,B为自然数,并且谁也不是谁的约数.
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求出40分之1的所有形如A分之1加B分之1的表达形式,其中A,B为自然数,并且谁也不是谁的约数.
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答案和解析
先找出40的所有因数,有1、2、4、5、8、10、20、40
根据题意,两个因数必须互质,所以只能选择5和2,5和4,5和8配对才符合条件,即得
1/40=[1*（5+2）]/[40*（5+2）]=5/280+2/280=1/56+1/140
以下同上
1/40=1/72+1/90
1/40=1/65+1/104
先找出40的所有因数,有1、2、4、5、8、10、20、40
根据题意,两个因数必须互质,所以只能选择5和2,5和4,5和8配对才符合条件,即得
1/40=[1*（5+2）]/[40*（5+2）]=5/280+2/280=1/56+1/140
以下同上
1/40=1/72+1/90
1/40=1/65+1/104
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