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正整数a,b互质,证明a+b与a^2+b^2的最大公约数是1或2
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正整数a,b互质,证明a+b与a^2+b^2的最大公约数是1或2
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答案和解析
你好:【证】设（a＋b,a2＋b2）=d,则d可以整除（a＋b）2－（a2＋b2）=2ab但由于a、b互质,a的质因数不整除a＋b,所以d与a互质,同理d与b互质．因此d=1或2． 嘿嘿,希望可以帮到你哦~~''!
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