（2014•烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比

Question

（2014•烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

	A型车	B型车
进货价格（元）	1100	1400
销售价格（元）	今年的销售价格	2000

Answer 1

（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
(50000)/(x+400)＝(50000(1−20%))/(x)，
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；

（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），
y=-100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，
∴60-a≤2a，
∴a≥20．
∵y=-100a+36000．
∴k=-100＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：60-20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．