小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件.经调查,甲、乙两种商品零售单价
小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件.经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件.为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元.
(1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式:y 甲 = 10x+40 ,y 乙 = 10x+20 ;
(2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系式?如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 ,那么当x定为多少元时,才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大?
(1)由题意得,y 甲 =10x+40;
y 乙 =10x+20;
(2)由题意得,
W=(10﹣x)(10x+40)+(20﹣x)(10x+20)
=﹣20x 2 +240x+800,
由题意得,10x+40≥ (10x+20)
解得x≤2,
W=﹣20x 2 +240x+800
=﹣20(x﹣6) 2 +1520,
∵a=﹣20<0,
∴当x<6时,y随x增大而增大,
∴当x=2时,W的值最大.
答:当x定为2元时,才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大.
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,己知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购 2020-03-30 …
某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45 2020-04-06 …
某商店准备进购甲,乙两种商品.已知甲种商品每件15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45 2020-04-26 …
雪山文具店准备从郑州小商品城购进甲、乙两种钢笔进行销售.若每个甲种钢笔的进价比每个乙种钢笔的进价少 2020-05-13 …
某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45 2020-05-21 …
某超市销售甲、乙两种商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元,若该超市同时 2020-06-03 …
某商场计划从厂家购进甲,乙两种电视机,乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元,且购进 2020-06-15 …
跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2020-06-26 …
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种 2020-07-11 …
某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件 2020-11-19 …