某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时

Question

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且 时， ； 时， ．
【小题1】（1）若该商场获利为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
【小题2】（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价 的范围．

Answer 1

【小题1】（1）将    代入 中
∴                 --------------------1分
∴ W =          
W =             -----------------2分
W =
又∵60≤ x ≤60×（1+45%），即60≤ x ≤87 ，
∴当60≤ x ≤87时， W 随 x 的增大而增大，则 x =87时获利最多   ---------3分
将 x =87代入，得 W = -(87-90) ² +900=891元       ---------------------4分
【小题2】（2）
 
，   
∵抛物线 开口向上，当 时
∴ 的解集为 .
但      ∴       ---------------6分
答：（1） x 为87元有最大利润为891元；（2）范围为 解析: