某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如下图所示．（1）求y与x之间的函

Question

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如下图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（3）若该商场获得利润不低于500元，则销售单价x的范围为______．

Answer 1

（1）设y=kx+b，根据题意得

65k+b＝55

75k+b＝45.

，
解得：k=-1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=-x+120；

（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：W=（x-60）（-x+120）=-x²+180x-7200；

（3）当500=-x²+180x-7200，
解得：x₁=70，x₂=110，
∵获利不得高于50%，
∴最高价格为60（1+50%）=90，
故70≤x≤90的整数．
故答案为：70≤x≤90的整数．