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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如下图所示.(1)求y与x之间的函

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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如下图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式;
(3)若该商场获得利润不低于500元,则销售单价x的范围为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)设y=kx+b,根据题意得
65k+b=55
75k+b=45.

解得:k=-1,b=120.
所求一次函数的表达式为y=-x+120;

(2)利润W与销售单价x之间的函数关系式为:W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200;

(3)当500=-x2+180x-7200,
解得:x1=70,x2=110,
∵获利不得高于50%,
∴最高价格为60(1+50%)=90,
故70≤x≤90的整数.
故答案为:70≤x≤90的整数.
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