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将X4+X2+2X-1因式分解
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将X4+X2+2X-1因式分解
▼优质解答
答案和解析
x=(√5-1)/2
2x+1=√5
两边平方
4x^2+4x+1=5
4x^2+4x=4
x^2+x=1
x^4+x^2+2x-1
=x^4+x^3-x^3+x^2+2x-1
=x^2(x^2+x)-x^3+x^2+2x-1
=x^2×1-x^3+x^2+2x-1
=-x^3+2x^2+2x-1
=-x^3-x^2+3x^2+2x-1
=-x(x^2+x)+3x^2+2x-1
=-x×1+3x^2+2x-1
=3x^2+x-1
=3x^2+3x-2x-1
=3(x^2+x)-2x-1
=3×1-2x-1
=-2x+2
=-2(√5-1)/2+2
=-√5+1+2
=3-√5
2x+1=√5
两边平方
4x^2+4x+1=5
4x^2+4x=4
x^2+x=1
x^4+x^2+2x-1
=x^4+x^3-x^3+x^2+2x-1
=x^2(x^2+x)-x^3+x^2+2x-1
=x^2×1-x^3+x^2+2x-1
=-x^3+2x^2+2x-1
=-x^3-x^2+3x^2+2x-1
=-x(x^2+x)+3x^2+2x-1
=-x×1+3x^2+2x-1
=3x^2+x-1
=3x^2+3x-2x-1
=3(x^2+x)-2x-1
=3×1-2x-1
=-2x+2
=-2(√5-1)/2+2
=-√5+1+2
=3-√5
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