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因式分解（x^n－a^n）/（x－a）=x^（n－1）+ax^（n－2）+……+a^（n－1）怎么得出来的?
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因式分解
（x^n－a^n）/（x－a）=x^（n－1）+ax^（n－2）+……+a^（n－1）怎么得出来的?
（x^n－a^n）/（x－a）=x^（n－1）+ax^（n－2）+……+a^（n－1）怎么得出来的?
▼优质解答
答案和解析
这是公式
(x-a)*[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]
=x[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]-a[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]
=x^n+ax^(n-1)+……+a^(n-1)x]-ax^(n-1)-a^2x^(n-2)-……-a^n
=x^n-a^n
(x-a)*[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]
=x[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]-a[x^(n-1)+ax^(n-2)+……+a^(n-1)]
=x^n+ax^(n-1)+……+a^(n-1)x]-ax^(n-1)-a^2x^(n-2)-……-a^n
=x^n-a^n
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