素数是什么意思？书上说正数M不能被2~~m-1之间的数整除的叫素数。。。。不明白请高手指教

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素数是什么意思？书上说正数M 不能被2~~m-1之间的数整除的叫素数。。。。不明白请高手指教

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答案和解析

汗....用准确的数学用语来说,不能被除了1和其本身以外的任何正整数整除的数叫素数,也称质数.素数是不能由除了1和其本身以外的任何两个正整数相乘得到的.例如素数11,可以由1*11得到,但是再没有其它的两个正整数相乘可以得到11.再比如说另一个数9,1*9可以得到9,但是3*3也可以得到9,有两种乘法途径可以算出结果等于9,所以就不是素数. 再看你的问题,不能被2~m-1之间的整数整除也是素数.因为它的范围是从2开始的,到m-1,那么就排除了1和m本身相乘得到m的这个条件,那么推算过来,其实和不能被除了1和其本身以外的任何正整数整除的数叫素数这个定义是一样的.同样是9,用这个来推算,在2~m-1(m-1也就是9-1=8)这两个数之间,它还可以被3整除,那么它就不是素数.另外再举一个例子,比如6,在2~6-1(5)之间,它还可以被2和3整除,所以它也不是素数. 所以...正整数M如果不能被2~m-1之间的任何一个数整除,那么M就叫做素数...懂了么...

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