用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r．a=，r=．

Question

用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r．a=________，r=______．

Answer 1

解法一：由 1992÷46=43…14
立即得知：a=43，r=14
解法二：根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知
46a≤1992，
a≤43(14)/(46)
由r=1992-46a＜a，推知
47a＞1992，
a＞42(18)/(47)．
则42(18)/(47)＜a≤43(14)/(46)，
因为a是自然数，
所以a=43
r=1992-46×43=14．
故答案为：43，14．