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已知A是直线y=2上的动点,坐标原点o在线段AB上,且oa^2+ob^2=16,求B点轨迹
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已知A是直线y=2上的动点,坐标原点o在线段AB上,且oa^2+ob^2=16,求B点轨迹
▼优质解答
答案和解析
设A点坐标(a,2)
B点坐标(x,y)
O在线段AB上,y>=0
直线AB方程：
y=(2/a)x
a=2x/y
OA^2+OB^2=16
a^2+4+x^2+y^2=16
a=2x/y代入
4x^2/y^2+x^2+y^2=12
4x^2+x^2y^2+y^4-12y^2=0 (y>=0)
这就是B点轨迹方程.
B点坐标(x,y)
O在线段AB上,y>=0
直线AB方程：
y=(2/a)x
a=2x/y
OA^2+OB^2=16
a^2+4+x^2+y^2=16
a=2x/y代入
4x^2/y^2+x^2+y^2=12
4x^2+x^2y^2+y^4-12y^2=0 (y>=0)
这就是B点轨迹方程.
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