哈六中数学组推出微信订阅号（公众号hl15645101785）后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身

Question

哈六中数学组推出微信订阅号（公众号hl15645101785）后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为2：1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5：3，在关注栏目2中的家长与学生人数比为1：3

	栏目1	栏目2	合计
家长
学生
合计

（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”；
（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量X，求X的分布列和期望；
（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由．

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．）

Answer 1

（1）因为样本容量60，关注栏目1与关注栏目2的人数比为2：1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5：3，
所以a=25，b=5，c=15，d=15，列联表如图

	栏目1	栏目2	合计
家长	25	5	30
学生	15	15	30
合计	40	20	60

K2=(60×(25×15-5×15)2)/(30×30×20×40)=7.5>6.635，所以能有99%的把握认为认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”．             
（2）X的取值为0，1，2，由题意，X～B(2，(2)/(3))，
所以P(X=0)=(1)/(9)，P(x=1)=(4)/(9)，P(x=2)=(4)/(9)，分布列如下：

X	0	1	2
P	(1)/(9)	(4)/(9)	(4)/(9)

期望EX=0+1•(4)/(9)+2•(4)/(9)=(4)/(3)．
（3）关注栏目1与关注栏目2的人数比为2：1，关注栏目1的人数多，所以应该充实栏目1的内容．