纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和为58，请写出这个循环小数。

Question

纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和为58，请写出这个循环小数。____

Answer 1

1、因为，。
由于分子分母的和为58，所以分母大于58÷2=29，且分母小于57，从而分母只能为37，分子为58-37=21，即。所以这个循环小数为。

【点评】小数化为分数有以下三种情况：
①将有限小数化为分数时，原来有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把原来的小数部分作为分子，最后再约简为最简分数。
②纯循环小数化为分数时，分数的分子是由一个循环节的数字组成的数，而分母的各位数字均为9，9的个数等于循环节的位数。
③混循环小数化为分数时，分数的分子是由小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字组成的数所得的差。而分母的前几位数字都为9，后几位数字均为0，其中9的个数等于循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。