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任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和一定能被101整除吗?为什么?
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任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和
一定能被101整除吗?为什么?
一定能被101整除吗?为什么?
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答案和解析
假设为abcd交换后为cdab
相加为a*1000+b*100+c*10+d+c*1000+d*100+a*10+b=(a+c)*1010+(b+d)*101
所以可以
相加为a*1000+b*100+c*10+d+c*1000+d*100+a*10+b=(a+c)*1010+(b+d)*101
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