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设3阶矩阵A满足AXi(i为下标)=i（Xi),(i=1,2,3),其中X1=（1；2；2）X2=（2；-2；1）X3=（-2；-1；2）求A
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设3阶矩阵A满足AXi(i为下标)=i（Xi),(i=1,2,3),其中X1=（1 ；2 ；2）X2=（2；-2；1）X3=（-2；-1；2）求A
▼优质解答
答案和解析
由已知,A的特征值为 1,2,3
对应的特征向量分别为 X1,X2,X3
令 P = (X1,X2,X3)
则 P可逆,且 P^-1AP = diag(1,2,3)
所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1 =
7/3 0 -2/3
0 5/3 -2/3
-2/3 -2/3 2
对应的特征向量分别为 X1,X2,X3
令 P = (X1,X2,X3)
则 P可逆,且 P^-1AP = diag(1,2,3)
所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1 =
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