圆的应用（自己画图,最好不用方程）有8个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的部分连成一个花瓣图形,A,B,C,D,E,F,G,H是这些圆的圆心,求由这8个圆的部分围成的花瓣的周长和面积．（加油啊,虽

Question

圆的应用（自己画图,最好不用方程）
有8个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的部分连成一个花瓣图形,A,B,C,D,E,F,G,H是这些圆的圆心,求由这8个圆的部分围成的花瓣的周长和面积．（加油啊,虽然奖励低,可答的好有追加分啊）
8个点相连接是一个正方形

Answer 1

显然这八个圆中,相邻的圆相切.连接相邻圆的圆心,于是构成了一个边长为2厘米的正八边形.正八边形的内角是135度.通过画图可发现组成花瓣的图形由八条相等的弧相连而成,而这些弧所对的圆心角正好是360-135=225度,因此每条弧的弧长为2*π*1*(360/225)=3.2π,则总共的周长为8*3.2π=25.6π厘米.面积显然等于正八边形的面积加上八倍的圆心角为225度的扇形面积.面积具体你自己算吧呵呵.