大圆半径等于小圆的直径,小圆的面积比大圆小60平方厘米,那么小圆的面积是（）平方厘米.

Question

大圆半径等于小圆的直径,小圆的面积比大圆小60平方厘米,那么小圆的面积是（ ）平方厘米.

Answer 1

设大圆的半径为R,则小圆的半径为R/2
则小圆的面积S=(Pi R/4)^2= (Pi R )^2/4,大圆的面积 S大=（Pi R)^2
又因为小圆的面积比大圆的面积小60平方厘米
所以 （Pi R)^2 - (Pi R )^2/4 =60
[ 3 (Pi R )^2/4 ]=60
所以 (Pi R )^2/4 =20
即 S= 20 （平方厘米）