如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到B点和C点，则（）A．到达B、C时速度的大小相等B．到达B

Question

如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到B点和C点，则（　　）

A．到达B、C时速度的大小相等
B．到达B、C时动能相等
C．重力做功都相同
D．所用的时间都相同

Answer 1

A、同一物体从静止到达底端的动能，由动能定理可知，重力做功的不一样，所以它们到达底端的动能不同，到达底端时的速度不同，故AB错误；
C、同一物体从不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度决定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故C错误；
D、对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；根据运动学公式x=(1)/(2)at²可得，2Rcosα=(1)/(2)gcosαt²，因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D正确；
故选：D．