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为什么集合｛1,2,3,...,n｝的所有子集个数为2的n次方,真子集个数为2的n次方-1,怎么证明还有下面的.还有非空子集个数为2的n次方-1,非空真子集个数为2的n次方-2.
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为什么集合｛1,2,3,...,n｝的所有子集个数为2的n次方,真子集个数为2的n次方-1,怎么证明还有下面的.
还有非空子集个数为2的n次方-1,非空真子集个数为2的n次方-2.
还有非空子集个数为2的n次方-1,非空真子集个数为2的n次方-2.
▼优质解答
答案和解析
根据集合的定义,空集Φ和自身属于集合的子集,因此所有子集数是可用组合加法公式计算：
真子集不包含集合自身,所以真子集个数为2^n-1；
非空子集不包含空集Φ但包含自身,所以个数仍然是2^n-1；
非空真子集则即不包含空集Φ也不包含自身,所以个数是2^n-2；
真子集不包含集合自身,所以真子集个数为2^n-1；
非空子集不包含空集Φ但包含自身,所以个数仍然是2^n-1；
非空真子集则即不包含空集Φ也不包含自身,所以个数是2^n-2；
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