若A=（2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1)……（2的3次方+1）+1,则A的个位数字是?

Question

若A=（2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1)……（2的3次方+1）+1,则A的个位数字是?

Answer 1

A=（2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1)……（2的32次方+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)`````(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)+````(2^32+1)+1
=```
=2^64-1+1
=2^64
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32 所以2^n是4个一循环,
所以可得A的个位数为6!