三位数字,各数位上的数字和是14,个、百位的和等于十位数字,百位数字的7倍比个、十位的和大2,求这个数

Question

三位数字,各数位上的数字和是14,个、百位的和等于十位数字,百位数字的7倍比个、十位的和大2,求这个数

Answer 1

答案是275.
列三元一次方程式：
1）X+Y+Z=14
2）Y=X+Z
3）7X-Y-Z=2
-----------
将方程式2分别代入1和3中得二元一次方程：
2X+2Z=14
6X-2Z=2
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简化：
4）X+Z=7
5）3X-Z=1
--------
方程式4代入5中得：
3(7-Z)-Z=1
Z=5
所以X=2 Y=7
三位数：100X+10Y+Z=275